Limite d'une fonction - Spécialité
Fonction logarithme
Exercice 1 : Croissance comparée logarithme et exponentielle
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{\dfrac{\operatorname{ln}\left(e^{x} + 8\right)}{9x}} \]
Exercice 2 : Limite avec ln
Déterminer
\[ \lim\limits_{\substack{x \to \dfrac{2}{7} \\ x<\dfrac{2}{7}}}{-2\operatorname{ln}\left(-7x + 2\right) -5} \]
Exercice 3 : Logarithme et croissance comparée
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{-1 + \dfrac{\operatorname{ln}\left(5x + 2\right)}{-8x + 8}} \]
Exercice 4 : Croissance comparée logarithme et puissance de x
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{4 + \dfrac{\operatorname{ln}\left(2x^{2} -5x + 7\right)}{-9x^{2} -3x + 8}} \]
Exercice 5 : Croissance comparée logarithme et exponentielle
Déterminer
\[ \lim_{x \to -\infty}{\dfrac{\operatorname{ln}\left(3 + e^{- x}\right)}{-8x}} \]